Memelihara Ikatan Hati dan Iman

assalamualaikum......

“Ruh-ruh itu adalah tentara-tentara yang selalu siap siaga, yang telah saling mengenal maka ia (bertemu dan) menyatu, sedang yang tidak maka akan saling berselisih (dan saling mengingkari)”. (HR. Muslim)

Inilah karakter ruh dan jiwa manusia, ia adalah tentara-tentara yang selalu siap siaga, kesatuaannya adalah kunci kekuatan, sedang perselisihannya adalah sumber bencana dan kelemahan. Jiwa adalah tentara Allah yang sangat setia, ia hanya akan dapat diikat dengan kemuliaan Yang Menciptakanya,. Allah berfirman yang artinya:

“Dan Yang mempersatukan hati mereka (orang-orang yang beriman). Walaupun kamu membelajakan semua (kekayaan) yang berada dibumi, niscaya kamu tidak dapat mempersatukan hati mereka, akan tetapi Allah telah mempersatukan hati mereka. Sesungguhnya Dia Maha Perkasa lagi Maha Bijaksana”. (QS. 8:63)

Dan tiada satupun ikatan yang paling kokoh untuk mempertemukannya selain ikatan akidah dan keimanan. Imam Syahid Hasan Al Banna berkata:“Yang saya maksud dengan ukhuwah adalah terikatnya hati dan ruhani dengan ikatan aqidah. Aqidah adalah sekokoh-kokoh ikatan dan semulia-mulianya. Ukhuwah adalah saudaranya keimanan, sedangkan perpecahan adalah saudara kembarnya kekufuran”. (Risalah Ta’lim, 193)

Sebab itu, hanya dengan kasih mengasihi karena Allah hati akan bertemu, hanya dengan membangun jalan ketaatan hati akan menyatu, hanya dengan meniti di jalan dakwah ia akan berpadu dan hanya dengan berjanji menegakkan kalimat Allah dalam panji-panji jihad fi sabilillah ia akan saling erat bersatu. Maka sirami taman persaudaraan ini dengan sumber mata air kehidupan sebagai berikut:

1. Sirami dengan mata Air Cinta dan Kasih sayang

Kasih sayang adalah fitrah dakhil dalam jiwa setiap manusia, siapapun memilikinya sungguh memiliki segenap kebaikan dan siapapun yang kehilangannya sungguh ditimpa kerugian. Ia menghiasi yang mengenakan, dan ia menistakan yang menanggalkan. Demikianlah pesan-pesan manusia yang agung akhlaqnya menegaskan. Taman persaudaraan ini hanya akan subur oleh ketulusan cinta, bukan sikap basa basi dan kemunafikan. Taman ini hanya akan hidup oleh kejujuran dan bukan sikap selalu membenarkan. Ia akan tumbuh berkembang oleh suasana nasehat menasehati dan bukan sikap tidak peduli, ia akan bersemi oleh sikap saling menghargai bukan sikap saling menjatuhkan, ia hanya akan mekar bunga-bunga tamannya oleh budaya menutup aib diri dan bukan saling menelanjangi. Hanya ketulusan cinta yang sanggup mengalirkan mata air kehidupan ini, maka saringlah mata airnya agar tidak bercampur dengan iri dan dengki, tidak keruh oleh hawa nafsu, egoisme dan emosi, suburkan nasihatnya dengan bahasa empati dan tumbuhkan penghargaannya dengan kejujuran dan keikhlasan diri. Maka niscaya ia akan menyejukkan pandangan mata yang menanam dan menjengkelkan hati orang-orang kafir (QS.48: 29).

2. Sinari dengan cahaya dan petunjuk jalan

Bunga-bunga tamannya hanya akan mekar merekah oleh sinar mentari petunjuk-Nya dan akan layu karena tertutup oleh cahaya-Nya. Maka bukalah pintu hatimu agar tidak tertutup oleh sifat kesombongan, rasa kagum diri dan penyakit merasa cukup. Sebab ini adalah penyakit umat-umat yang telah Allah binasakan. Dekatkan hatimu dengan sumber segala cahaya (Alquran) niscaya ia akan menyadarkan hati yang terlena, mengajarkan hati yang bodoh, menyembuhkan hati yang sedang sakit dan mengalirkan energi hati yang sedang letih dan kelelahan. Hanya dengan cahaya, kegelapan akan tersibak dan kepekatan akan memudar hingga tanpak jelas kebenaran dari kesalahan, keikhlasan dari nafsu, nasehat dari menelanjangi, memahamkan dari mendikte, objektivitas dari subjektivitas, ilmu dari kebodohan dan petunjuk dari kesesatan. Sekali lagi hanya dengan sinar cahaya-Nya, jendela hati ini akan terbuka. “Maka apakah mereka tidak merenungkan Al Quran ataukah hati mereka telah terkunci”. (QS. 47:24)

3. Bersihkan dengan sikap lapang dada

Minimal cinta kasih adalah kelapangan dada dan maksimalnya adalah itsar ( mementingkan orang lain dari diri sendiri) demikian tegas Hasan Al Banna. Kelapangan dada adalah modal kita dalam menyuburkan taman ini, sebab kita akan berhadapan dengan beragam tipe dan karakter orang, dan “siapapun yang mencari saudara tanpa salah dan cela maka ia tidak akan menemukan saudara” inilah pengalaman hidup para ulama kita yang terungkap dalam bahasa kata untuk menjadi pedoman dalam kehidupan. Kelapang dada akan melahirkan sikap selalu memahami dan bukan minta dipahami, selalu mendengar dan bukan minta didengar, selalu memperhatikan dan bukan minta perhatian, dan belumlah kita memiliki sikap kelapangan dada yang benar bila kita masih selalu memposisikan orang lain seperti posisi kita, meraba perasaan orang lain dengan radar perasaan kita, menyelami logika orang lain dengan logika kita, maka kelapangan dada menuntut kita untuk lebih banyak mendengar dari berbicara, dan lebih banyak berbuat dari sekedar berkata-kata. “Tidak sempurna keimanan seorang mukmin hingga ia mencintai saudaranya seperti ia mencintai dirinya”. ( HR. Bukhari Muslim)

4. Hidupkan dengan Ma’rifat

Hidupkan bunga-bunga di taman ini dengan berma’rifat kepada Allah dengan sebenar-benar ma’rifat, ma’rifat bukanlah sekedar mengenal atau mengetahui secara teori, namun ia adalah pemahaman yang telah mengakar dalam hati karena terasah oleh banyaknya renungan dan tadabbur, tajam oleh banyaknya dzikir dan fikir, sibuk oleh aib dan kelemahan diri hingga tak ada sedikitpun waktu tersisa untuk menanggapi ucapan orang-orang yang jahil terlebih menguliti kesalahan dan aib saudaranya sendiri, tak ada satupun masa untuk menyebarkan informasi dan berita yang tidak akan menambah amal atau menyelesaikan masalah terlebih menfitnah atau menggosip orang. Hanya hati-hati yang disibukkan dengan Allah yang tidak akan dilenakan oleh Qiila Wa Qaala (banyak bercerita lagi berbicara) dan inilah ciri kedunguan seorang hamba sebagaimana yang ditegaskan Rasulullah apabila ia lebih banyak berbicara dari berbuat, lebih banyak bercerita dari beramal, lebih banyak berangan-angan dan bermimpi dari beraksi dan berkontribusi. “Diantara ciri kebaikan Keislaman seseorang adalah meninggalkan yang sia-sia”. ( HR. At Tirmidzi).

5. Tajamkan dengan cita-cita Kesyahidan

“Pasukan yang tidak punya tugas, sangat potensial membuat kegaduhan” inilah pengalaman medan para pendahulu kita untuk menjadi sendi-sendi dalam kehidupan berjamaah ini. Kerinduan akan syahid akan lebih banyak menyedot energi kita untuk beramal dari berpangku tangan, lebih berkompetisi dari menyerah diri, menyibukkan untuk banyak memberi dari mengoreksi, untuk banyak berfikir hal-hal yang pokok dari hal-hal yang cabang. “Dan barang siapa yang meminta kesyahidan dengan penuh kejujuran, maka Allah akan menyampaikanya walaun ia meninggal diatas tempat tidurnya”. ( HR. Muslim)

“Ya Allah sesungguhnya Engkau Maha Mengetahui bahwa hati-hati ini telah bersatu berkumpul untuk mencurahkan mahabbah hanya kepadaMu, bertemu untuk taat kepada-Mu, bersatu dalam rangka menyeru (dijalan)-Mu, dan berjanji setia untuk membela syariat-Mu, maka kuatkanlah ikatan pertaliannya, ya Allah, abadikanlah kasih sayangnya, tunjukkanlah jalannya dan penuhilah dengan cahay-Mu yang tidak pernah redup, lapangkanlah dadanya dengan limpahan iman dan keindahan tawakkal kepada-Mu, hidupkanlah dengan ma’rifat-mu, dan matikanlah dalam keadaan syahid di jalan-mu. Sesungguhnya Engkau sebaik-baik pelindung dan sebaik-baik penolong”.


sumber:ikhwan.net
Abu Zaki Al-Kalimantany, Lc.
Diposkan oleh Lingkar Siswa Khatulistiwa di 23:18

FPB (Faktor Persekutuan terBESAR)

Kepanjangan : Faktor persekutuan terbesar
Artinya : Merupakan faktor-faktor pembagi yang paling besar dari suatu bilangan.
Apa sih arti faktor pembagi itu : Angka-angka yang dapat membagi suatu bilangan.
misalnya : faktor pembagi dari angka 10 adalah (cari angka yang dapat membagi angka tersebut) 1, 2, 5, 10
Lihat : faktor pembagi angka 10 = 1, 2, 5, 10 (angka 10 dapat dibagi angka 1, angka 10 dapat dibagi angka 2, angka 10 dapat dibagi angka 5, dan angka 10 dapat dibagi oleh angka 10)

Contoh soal :
Tentukan FPB dari 12 dan 18
Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12. (setuju kan angka 12 dapat dibagi oleh angka 1, 2, 3, 4, 6, 12)
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18. (setuju kan angka 18 dapat dibagi oleh angka 1, 2, 3, 6, 9, 18)
Nah, sampai sini kita cari faktor pembagi yang sama dari kedua bilangan tersebut:
yang sama adalah 1, 2, 3, dan 6. (maksudnya faktor pembagi yang kedua bilangan 12 dan 18 sama-sama punya)
Selanjutnya, sesuai definisi awal bahwa FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar maka kita cari yang nilainya paling besar, yaitu : 6
Maka FPB dari 12 dan 18 adalah 6

Contoh lain :
Tentukan FPB dari 24 dan 32
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Faktor 32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Yang sama = 1, 2, 4, 8.
FPB = 8
Jadi FPB dari 24 dan 32 adalah 8

Contoh lain :
Tentukan FPB dari 9 dan 12
Faktor 9 = 1, 3, 9.
Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Yang sama = 1, 3.
FPB = 3
Jadi FPB dari 9 dan 12 adalah 3

Contoh lain ( dengan tiga angka ):
Tentukan FPB dari 18, 27 dan 45
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Faktor 27 = 1, 3, 9, 27.
Faktor 45 = 1, 5, 9, 45.
Yang sama = 9
FPB = 9
Jadi FPB dari 18, 27, dan 45 = 9

KPK (Kelipatan Persekutuan terKECIL)

KPK adalah kepanjangan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil.
Yang dimaksud kelipatan adalah kelipatan dari suatu bilangan.
contoh : Kelipatan dari angka 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, … ( dan seterusnya.. )
contoh lain : Kelipatan dari angka 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, … ( dan seterusnya.. )
contoh lagi deh : Kelipatan dari angka 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30 … ( dan seterusnya.. )

Ok, udah ngerti kan tentang arti kelipatan ?? :o

Sekarang yang dimaksud dengan KPK ( Kelipatan Persekutuan Terkecil ) adalah kelipatan dari suatu bilangan tapi yang nilainya paling kecil..
Biasanya soal-soal KPK itu menggunakan dua atau lebih bilangan yang dicari.

contoh :
Tentukan KPK dari 3 dan 4
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 … ( dan seterusnya.. )
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 … ( dan seterusnya.. )
Lihat kelipatan yang sama angka berapa ?? 12 dan 24 ( dua-duanya punya kelipatan yang nilainya 12 dan 24 kan ?? )
Pilih yang paling kecil adalah 12
Maka, KPK dari 3 dan 4 = 12

contoh lain :
Tentukan KPK dari 6 dan 9
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30 … ( dan seterusnya.. )
Kelipatan 9 = 9, 18, 27, … ( dan seterusnya.. )
Lihat kelipatan yang sama angka berapa ?? 18 ( dua-duanya punya kelipatan yang nilainya 18 kan ?? )
Pilih yang paling kecil adalah 18
Maka, KPK dari 6 dan 9 = 18


contoh lagi ( KPK dengan tiga angka ) :
Tentukan KPK dari 3, 4, dan 6
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 … ( dan seterusnya.. )
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 … ( dan seterusnya.. )
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30 … ( dan seterusnya.. )
Lihat kelipatan yang ketiga-tiganya sama angka berapa ?? 12 dan 24 ( tiga-tiganya punya kelipatan yang nilainya 12 dan 24 kan ?? )
Pilih yang paling kecil adalah 12
Maka, KPK dari 3, 4 dan 6 = 12

Pembuktian keliling lingkaran dari luas lingkaran dengan integral

oleh sangdedi

Seperti yang telah kita ketahui bersama bahwa, keliling lingkaran memiliki rumus

Keliling = 2 π r ; r = jari-jari
atau
Keliling = π D ; D = Diameter

Kita juga tahu bahwa rumus dari luas lingkaran adalah π r²

Nah, sekarang kita mau membuktikan bahwa rumus keliling lingkaran merupakan turunan dari luas lingkaran atau sebaliknya luas lingkaran merupakan integral dari keliling lingkaran.

OK, kita mulai

Luas = ∫ Keliling dr ; integral keliling lingkaran terhadap dr

Luas = ∫ 2 π r dr ; kita keluarkan 2 π-nya

Luas = 2 π ∫ r dr ; Integralkan jari-jarinya terhadap r

Luas = 2 π { 1/2 r² } ; kalikan 1/2 dengan 2

Luas = π r²

Selesai, mudah bukan

matematika dasar

Seperti yang telah kita ketahui bahwa Volume sering diartikan sebagai isi dari suatu bangun ruang.

Coba lihat pada gambar disamping!!
Terdapat gambar dimana ada sebuah gelas yang diisi air. Nah, apabila ditanya berapakah volume air yang ada pada gelas tersebut dan kita ketahui bahwa jari-jari gelas adalah 7cm dan air yang sedang diisi pada gambar disamping baru terisi setengah gelas. Maka kita akan langsung menjawab dengan menggunakan Rumus :

V = π x r² x tinggi

Nah, permasalahannya ! Darimana sih asal rumus tersebut ??
Coba kita perhatikan !!
Pada kasus ini dimana benda yang kita gunakan adalah gelas yang bentuknya seperti tabung memiliki alas adalah sebuah lingkaran.. Benar ??
Coba sekarang saya tanya, apa rumus luas lingkaran ??

L = π x r²

Coba bandingkan dengan rumus Volume tabung diatas !! ada kemiripan bukan ?? bedanya, rumus volume tabung diatas masih perlu dikalikan dengan TINGGI dari tabung tersebut. Nah ini kunci permasalahannya bahwa sebenarnya Rumus untuk volume suatu bangun ruang adalah :

V = Luas Alas permukaannya x Tinggi Bangunnya

Hal ini berlaku untuk semua bangun ruang yang memiliki bentuk yang tidak meruncing. Apa sih maksudnya tidak meruncing ??

Coba perhatikan gambar dibawah ini :

Pada gambar disamping, tampak jelas bahwa bagian atasnya meruncing, tidak sama dengan gambar gelas diatas yang bagian atas dan bawahnya sama. Sehingga untuk rumus Volume-nya pun jelas berbeda dong !! Ini adalah rumus untuk Semua bangun ruang yang memiliki bagian atas yang meruncing..

V = 1/3 x Luas Alas Permukaannya x Tinggi Bangunnya

Loh koq ada 1/3-nya ?? Iya !! Karena Bangun yang kita miliki tidak utuh, dikarenakan ada bagian yang meruncing itu makanya bagian bangunnya jadi mengecil. Coba lihat baik-baik !! Sebenarnya bangun tabung dengan kerucut kan hampir sama, tapi bedanya bangun kerucut bagian atasnya meruncing sedangkan tabung bagian atasnya tidak meruncing.

Sehingga sebenarnya mudah untuk mengetahui rumus volume dari suatu bangun ruang tanpa menghafal rumusnya.
Pertama yang harus kalian lakukan adalah Mengetahui bangun ruang yang ditanya itu meruncing atau tidak. Hal ini dimaksudkan agar kita tahu rumus volume-nya perlu dikalikan dengan 1/3 atau tidak

Kedua adalah Mengetahui bentuk alas pemukaan dari bangun tersebut. Sebagai contoh : Bangun tabung memiliki alas yang berbentuk lingkaran, sehingga rumus volumenya adalah :
V = π x r² x tinggi, dimana π x r² merupakan rumus luas dari sebuah lingkaran.

Ketiga, terapkan langkah pertama dan kedua untuk mendapat rumus volume dari bangun ruang yang kamu inginkan.

Lampiran : daftar rumus-rumus Volume bangun ruang.

Tabung	V = π x r2 x tinggi
Kerucut	V = 1/3 x π x r2 x tinggi
Kubus	V = Sisi x Sisi x Sisi
Balok	V = Panjang x Lebar x Tinggi
Limas Segi empat	V = 1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi
Limas Segi tiga	V = 1/3 x {1/2 x Panjang x Lebar } x Tinggi

Catatan : Hal diatas tidak berlaku untuk bangun Bola yang memiliki Volume = π x r³